2014年2月アーカイブ

詰パラ三月号

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2月も今日で終わり。帰宅すると、もう詰パラの3月号が届いていた。最近は届いてもぼんやりとページを眺めるばかりで、片っ端から解こうとしていたかつての勢いはなかなか戻ってこない。例年、1月から2月にかけては特に忙しくなるから仕方がないのだが、今月は短編作だけでもできないものか。詰将棋に限らず、折紙でもチェスでもピアノでも、今はとにかくどうやって時間を確保するかが問題だ。

最後のページを見たら、来月号からは値上げをするとの通知が出ていた。いよいよ増税を実感する時期になってきたようだ。

くしゃみ

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昨日降っていた雨は今朝にはやんでいたが、空は相変わらずどんよりとしていた。空気は湿っていて、冷え込みが少し前より幾分緩くなっている。冬から春へ、少しずつだが着実に季節は移ろいつつあるようだ。

そのせいかは分からないが、今日はやたらにくしゃみが出た。風邪でもひいたかなと思っていたら、一緒に仕事をしていた同僚の先生に「花粉症ですか?」と聞かれる。今のご時世、くしゃみをしながら鼻をぐずぐずいわせていたら、風邪ではなくて花粉症なのだった。実際、この時期が飛散のピークにあたるらしいから、もしかしたらそうなのかもしれない。



底本では3手目に対する黒の2つの変化が並置されていたが、ここでは棋譜再生の都合上、片方をメインラインとして扱っている。黒のBが白のKとNに攻められる構図を、2つのラインでエコーとして表現している。

丸八年

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朝方、出勤前に郵便局に立ち寄り、詰将棋解答選手権の広島会場参加費を振り込む。一緒に切手を少し補充するつもりでいたが、今50円切手や80円切手を買うのはあまり得策ではない。来月になったら52円切手や82円切手が発売されるので、それを待つことにした。

ブログを立ち上げたのが2006年の2月25日だから、今日で丸八年が経ったことになる。前のブログが1360件、このブログが今日の更新で1284件ということで、エントリの合計は2644件になった。始めたころとは生活環境がだいぶ変わってしまい、特にここ数ヶ月は家族も増えてますます時間をつくるのが難しくなってきている。今の更新頻度で行けるかどうかは分からないが、九年目も続けられるうちは同じようにやっていきたいと思う。

パソコンの解体

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夕方、再びディーラーのところに行って車検の終わった車を引き取ってきた。車検を担当した工場長から、交換した部品などについて一通り説明を受ける。保険の更新料とも合わせるとそれなりの出費になってしまったが、こればかりは仕方がない。

出かける前に、うちにあるデスクトップパソコンの解体をしていた。3年くらい前までは現役として使っていたマシンだが、電源部分が故障して立ち上がらなくなってしまったのである。すでに別のトラブルで一度メンテナンスに出したことがあり、もう一回送り返して修理を依頼する元気が出ず、そのまま放置してしまっていた。やっと時間がつくれたので、生きているだろうと思われるハードディスクだけ引っこ抜いて処分してしまおうというわけだ。

このパソコンはBTOメーカーの某社の製品。スペックの割りにずいぶんと安いので、このメーカーからは自宅サーバ用のマシンも買ったことがあるが、こちらも2年くらいで不具合を起こして使用できなくなってしまった。やはり安いものにはそれだけの理由があるのである。もうこのメーカーの製品を買うことがないのは間違いない。

Puttanesca.jpg予定通り、午前のうちに車を車検に出す。1泊2日で車を預け、ディーラーが用意した代車で帰ってきた。代車というとずいぶん前のモデルをあてがわれることも多かったのだが、今回は現在売り出し中の最新モデルだという。そろそろ車を買い替えそうだから、新車の体験乗車をさせておこうという腹づもりかもしれない。

帰宅後、昼食にプッタネスカをつくった。もう何度もやっていて、うちではすっかり定番メニューになっている。最近はつくりおきのトマトソースを使うことが多かったが、今日は以前やっていたようにカットトマトの缶詰を利用することにした。冷凍庫のトマトソースを使おうとすると、どれだけ解凍すればいいかが適当になってしまい、ともすればこの間つくったように見た目がさえないことになってしまうことがある。分量がはっきりしているトマト缶を使えばその点は安心だ。味もこれで十分美味しいように思う。

研究セミナー

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今日は朝からTK大からI先生がお見えになり、ほぼ1ヶ月ぶりくらいの研究セミナーをしていた。研究内容についてはもちろん、重要な論文や書籍などについていろいろ教えていただき、今回も大変勉強になった。次回はまた1ヶ月くらい後になりそうだ。

ひたすら忙しかった先週までと打って変わって、今週はずいぶんと時間がゆっくり流れていた。いつもこんな感じならきっとかなりゆったり過ごせるだろうが、なかなかそういうわけにもいかないのが現実である。

数式の美

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数学者が数式を見たときに「美しい」と感じるとき、脳は絵画や音楽を鑑賞して美しさを感じるときと同じように活動していることが分かったとする論文が最近発表されたそうだ。数学者15人に様々な数式を見せたところ、彼らが特に美しいと感じる数式を見たときには、「美」を感じる脳の部分の働きが活発になったという。数学者は数式に美を感じるということは昔から言われていることだが、それが科学的にも実証されたということらしい。

調査のために用意された数式は全部で60個あり、その中で美しいとされたのがいわゆるオイラーの等式であり、逆に最も美しくないとされたのがラマヌジャンによる1/πの公式だったのだそうだ。確かに、ラマヌジャンの式は美しさという観点からはやや見劣りするものなのかもしれないが、よくこんな式にたどり着いたものだという面白さでは、そこらへんの数式には負けないものを持っているようにも思う。

ところで、論文の執筆者の一人に、Michael F. Atiyahの名前があった。所属がEdinburghとなっているから、これはやはりあのAtiyahなのだろう。少し前に彼の「数学とは何か」を買ったばかりなのだが、こんな活動にも協力しているのを知って、あらためて感心してしまったのだった。

車検の時期

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卒業研究にまつわるすべての行事が終わり、束の間ではあるが安寧の日々が戻ってきた。1年のうちでこういう時期はそれほど来ないから、時間を大事に使わなくてはいけない。

数日前だったが、車のディーラーから電話があり、そろそろ車検の時期とのこと。今週末に車を持っていくことになった。これで9年乗ったことになる。買い替えのご検討はいかがですかとも言われたが、まあ今の車に何の不満も抱いていないし、もうしばらくは乗り続けることになるだろう。

研究室見学会

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午後から研究室見学会があった。4年生に上がって所属する研究室を決めるために、3年生が興味のある研究室を訪れて説明を聴くのである。例年、うちの研究室は必ずしも人気がある方ではなかったのだが、今年はどういうわけかいつもの倍くらいの参加者が来ていた。数学がブームだと少し前に言われていたことがあったが、その影響が今ごろこういう形で出てきているのだろうか。

今日は卒業研究を終えた4年生にも来てもらっていた。研究室見学会では毎年、教員側が一通りの説明をした後、4年生に先輩として研究室で過ごした1年について自由に語ってもらう時間をとっている。教員は退室しているので、恨み辛みを言われていてもおかしくないわけだだが、終わった後に彼らに会ったところ、「すごくいい先生だったって言っときましたよ!いいことしか言ってないですから!」とのこと。本当かしらん。まあこれで4年生は卒業式まで無罪放免である。卒業式までは最後の自由な学生生活を謳歌してほしいものだ。



底本では4手目の変化が並置されていたが、ここでは棋譜再生の都合上、片方をメインラインとして扱っている。後期の作品にしては、それほどひねりもなく素朴な仕上がり。

鍋貼をつくる

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Guotie.jpg先月、餃子のできが案外よかったのに気をよくして、今日はまた中華をやってみることにした。全く同じものをつくってもよかったのだが、今日は少し趣向を凝らして北京風鍋貼(ゴーティエ)なるものに挑戦。といっても、基本的にはほとんど餃子と同じである。一番違うのは、ヒダを作って皮を完全に接着するのではなく、上部のみを留めて両脇をオープンなままの状態にしておくことだ。中の具をつり下げたような形にしておくわけである。どうも本場ではこうするのが主流らしい。具は豚の小間切れ肉とネギで、醤油や甜麵醬などで味付け。また、水でといた小麦粉を流すことで、餃子の底の部分に羽根を作ることも試してみた。

勢い込んでやってみたものの、結果はまあ失敗の部類に入れなければいけないだろう。水を入れて蒸し焼きにするまではよかったと思うのだが、最後に小麦粉をといた水を流し入れたところ、餃子がフライパンに完全にひっついてしまった。あれこれやってもうまく剥がすことができず、悪戦苦闘しているうちに半分くらいの餃子は崩壊して中身が飛び出ることになってしまった。味としてはどれも悪くなかったのだが、やはり料理は見た目も大事である。羽根のついた餃子をつくるためには、もう少し準備と練習が必要なようだ。

OrigamiHeartButterfly2.jpgOrigamiHeartButterfly1.jpg一風変わった折紙を折ってみた。今回やってみたのは、ウクライナの折紙作家、アンドレイ・ルキヤノフの "Heart with butterfly" という作品。ハートの中央に蝶々が紋章かエンブレムのように浮かび上がるという面白いデザインである。紙の大きさは25cm×25cmで、アルミホイルの両面にカラペを貼ったものを用いている。

できあがりだけを見ると完全に左右対称な形をしているように見えるが、蝶々の部分の内部構造は左右で異なっている。実はこの蝶々の部分は、日本の折紙作家、津田良夫氏の作品の折り方がはめ込まれた形になっている。折図にも "Devoted to Yoshio Tsuda" と書かれており、本作はルキヤノフ氏が津田氏の作品に捧げる一種のオマージュといえるだろう。

ルキヤノフ氏はこの他にも、ハート型をテーマにした作品を数多く発表しており、いわばハートマーク折紙のスペシャリストである。いずれ彼の他の作品も折ってみたいと思う。

(折紙モデル: "Heart with butterfly", Andrey Lukyanov, 「第17回折紙探偵団コンベンション 折り図集Vol.17」(おりがみはうす)所収)

卒論発表会

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今日は朝から卒論発表会。自分が発表するわけでもないのに、毎年この日はいつも緊張する。学生の危なっかしい発表を聴いているのはどうも落ち着かない。加えて発表後の質疑応答の時間で、たいていは教員からの質問にとんちんかんな返答をするのでますますハラハラしてしまうのだ。とはいえ、今年自分が面倒を見た学生さんはいずれも真面目に取り組んでくれていたので、例年に比べれば安心して見ていられたような気もする。ともあれ、無事に終わってホッとした。

今月に入ってからはずっと帰りが遅くなる日が続いていたが、卒論発表会が終わったのでようやく一息つける。来週からはだいぶゆっくり過ごせるだろう。ひとまずはこの土日でゆっくり羽を伸ばしたい。

夕方、先月に行った線形代数学の期末試験の答案用紙を持って打ち合わせの部屋へ。担当教員間で採点を分担しており、今日採点済み答案を持ち寄ることになっていたのである。自分が受け持っていたクラスの答案を受け取り、早速全員分の点数を入力。これであとは最終チェックをして成績を確定させればよい。例年、1月下旬から2月中旬は何かと忙しくなるが、ようやく終わりが見えてきた。

今回の期末試験で自分が採点した問題の一つに、a1=t(1,-2,-1),a2=t(-1,1,1),a3=t(1,2,4)という3つのベクトルをグラム・シュミットの方法で正規直交化せよ、という問いがあった。計算ができている人もいれば間違っている人もいるのだが、中にはいきなり問題文に書かれたベクトルの成分の数値を読み間違え、与えられたものとは違うベクトルの正規直交化をしてしまっている人もいた。いくら一生懸命計算しても、最初から計算しているものが違うのだから、正解にたどり着くわけがない。何とも気の毒なミスである。

そこで一つ気づいたことがあった。テストを受けた数百人のうち、上記のようなうっかりミスをしている人は7人か8人はいたのだが、そのほとんどすべての人が、なぜかa1=t(1,-2,-1)をa1=t(1,-2,1)に取り違えるという間違え方をしていたのだ。いろいろな間違え方がありそうなものなのに、判で押したように同じベクトルの同じ成分のマイナスを忘れるのである。ただの計算ミスではなく、問題文の写し間違いでこんなふうに同じパターンのミスが続出するということは、何か人間がうっかりしやすいような心理的要因があるのだろうか。こういう数値が並んでいると間違えやすい、というようなことが分かっていると、問題を作るときに役立つかもしれない。

祝日だったが、今週末に迫った卒論発表会の準備をする学生を指導するため、夕方に勤務先まで出かける。現時点での発表資料を見せてもらい、気がついたことをあれこれコメント。1時間ほどで終えるつもりが、結局2時間半近くかかってしまった。この時期は毎年大変だが、今週末までの辛抱だ。

一昨日、チェスの地区予選が広島で行われていたことを、今日になって知った。以前は欠かさず参加していたのだが、主催していたNさんが関東に引っ越されたため、一昨年と去年は行われなかったのだ。その間に生活環境も変わり、Kubbelのスタディを調べるほかはチェスからすっかり遠ざかってしまっていた。だから、JCAのページをチェックすることすらしていなかったのである。去年発足した広島チェスサークルのページを見ると、今回の大会は10人も参加していたらしい。かつて私とTさんの二人しか来なかったもあったことを考えれば、大変な盛況ぶりだ。以前チェスを指した方のお名前もあり、久しぶりにお会いしたかったなと思わずにはいられなかった。

定跡もセオリーもきれいさっぱり忘れてしまい、もはやチェスの局面を見てもまるで頭が働かないので、出かけていったところで誰とも勝負にならないのは明らかだ。それに、今の状況ではチェスの勉強や訓練をする時間は到底とれそうにない。それでも、たまには気軽に指してみたいという気分だけは、少し戻ってきたような気がする。

金曜日から土曜日にかけて降った雪も、日陰にところどころ残るだけになった。午前中は特に予定もなく、ややのんびりと出勤。日中は、チェックをサボっていた教科教育法のレポートに目を通すことに時間を費やした。夕方からは卒論指導。資料を作る学生につきあっていたら、今日も帰りが遅くなってしまった。

一昨日書いた「数学で織りなすカードマジックのからくり」の中から、思わず笑ってしまったエピソード。科学啓蒙や娯楽数学、パズルなど幅広い分野で膨大な量の著作を著し、一般向け科学書というジャンルを確立したマーチン・ガードナーの話である。

25年間に及ぶScientific American誌での連載の間、1ヶ月分の記事を執筆するのに、ガードナーはひと月に25日以上、1日中働いた。これには、無数の手紙や問合せに対して返事を書くことも含まれている。ガードナーは、迷惑な手紙に対処するために、迷惑な主題の一覧を印刷した葉書を用意していた。

私は、以下の件に関してあなたの手紙にお答えできません。
□ 角の三等分
□ 四色問題
□ 立方体の倍積問題
...

なぜなら、私は数学の専門家としての教育を受けていないからです。

そして、該当する項目の□にvをつけて返信した。

何とも愉快な対処法である。もっとも、この返信をもらった読者がそれでおとなしく引き下がったのかは、少々気になるところではある。

LiverPasta.jpg今日はまたパスタをつくってみた。今回やってみたのは、鶏レバーのパスタである。食材に鶏レバーを使うのは、実はパスタ以外も含めてこれが初めて。何事も経験である。臭みをとるため、前日の就寝前にレバーを洗い、牛乳に浸しておいた。こういう作業ももちろん初めてだったが、血の塊を見つけ出して取り除くというのがなかなか難しい。妻の協力も得てある程度のところまではやったが、本当ならもう少し丁寧にすべきところだったかもしれない。

一夜明けていよいよ調理開始。ニンニクと唐辛子をオリーブオイルで炒めた後、タマネギをあめ色になるまでじっくり炒める。これに前日準備しておいたレバーを加え、よく火を通してから赤ワインを注ぐ。さらに昨日市販のフォンドヴォーを買っておいたので、これも味付けに加えてみた。あとはパセリや塩コショウで味をつければソースの完成だ。

食べてみて思ったのは、やはりあめ色タマネギはこのパスタには欠かせないということ。レバーはくせがあるので、タマネギの甘みがからむことで味がやわらかくなるように思う。普段つくっているものとはちょっと毛色が違うパスタだったが、これはこれで悪くない。また機会があればつくってみよう。

Magical Mathematics

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昨夜から明け方にかけてさらに雪が降ったようで、今朝起きるとベランダの欄干や窓から見える木々にもこんもりと雪が積もっていた。ゴミを出しに外へ出たが、底が3センチくらいあるつっかけを履いていたのにくるぶしが見えなくなるくらいまで足が沈んでしまった。ただ、もう雲は東の方に去って行ったようで、日が燦々と輝いている。こうなるととけるのは早い。実際、夕方には路面の雪はほとんど見えなくなってしまった。

先日、最近出版された「数学で織りなすカードマジックのからくり」(Persi Diaconis & Ron Graham, 川辺治之訳、共立出版)という本を買ってきた。空いた時間に少しずつ読んでいるが、これがなかなか面白い。数学的な原理に基づくトリックがいくつか紹介されているのだが、どうやればできるかという安直なハウツーものではなく、その奥に潜む数学を深いところまで掘り下げている。それもそのはず、著者のDiaconisとGrahamは奇術やジャグリングの達人であると同時に、一流の数学者なのである。やはりどちらの分野にも深く精通している人が書くと、実に面白くなるものだ。

この本には、数理的トリックを生み出した人物を紹介する「数理奇術師列伝」という章がある。ここを読んでいると、自分が名前を知っている人物が何人も登場する。カードマジックのある技法で有名なアレックス・エルムズレイ、折紙作家でもあるボブ・ニール、数理パズルや科学啓蒙の大御所であるマーチン・ガードナーなど、これまでに趣味を通じて知ったいろいろな人物のエピソードが綴られていて実に興味深かった。マジックや折紙はあくまで私の個人的な趣味であり、私の中では当初は数学とは切り離された世界だったのだ。それがこんなふうにつながりを持っていたと分かると、何だか不思議な気がしてしまうのだった。

今日も雪

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起きてみると、昨日降った雪はすでにあらかたとけてしまっていた。空はどんよりした灰色の雲が広がっている。気温も低く、今日も降りそうな気配が漂っていた。

妻が子供を予防接種に連れて行くことになっていたため、今朝は久しぶりに車を置いて歩いて出かけた。徒歩なら30分弱の道のりだ。勤務先に着くと、4年生と卒業研究の最終チェック。誤植がないかよく見直しをして、お昼過ぎに無事提出した。後は来週の発表を乗り切ってくれればすべて終了だ。

お昼頃から、果たして雪が降り始める。降りが激しく、暗くなるころにはあたり一面が真っ白になった。家までは坂道が多くて滑りそうなので、帰りはバスを利用する。帰宅してしばらくしたころに、ようやく雪もあがったようだった。

今週も忙しくて疲れた。明日はゆっくり寝ていられるのがうれしい。

凍る雪

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修論発表会は昨日までに終わり、今日は主に卒論指導に時間を充てる。明日が提出の締切だ。すでにおおよそのところはできていて、あとは細部のミスをつぶすだけなのだが、これでどうでしょうと持ってくる原稿に目を通すと、次から次に誤植や書き間違い、意味不明な箇所が見つかる。チェックしては直し、またチェックしてはまた直し、ということを繰り返していたら、今日も帰りが遅くなってしまった。

昼過ぎからずっと雪が降っていたので、車のフロントガラスもすっかり雪に覆われていた。トランクに入っている雪払いのゴムブラシを持ち出してきれいにしようとしたが、すでに雪が凍りかけていてガラスにこびりついてしまっており、なかなか落ちてくれない。しばらくガリガリやっていたら少しずつ剥がれていってくれたが、もう少し気温が低かったらどこかでお湯でもくんでこなければいけなかったかもしれない。



本作は、以前の作品を改作したものである。Kubbelが最初の作品を創ったのは1910年だったが、その作品は1938年に彼の250 Selected Studiesの中の注釈に登場するまで日の目を見なかった。参考までにその作品も掲げておく。3手目以降は改作後のものと同じである。





修論発表会

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寒くなるという話だったが、今朝起きてみるとまだ昨日の暖気が残っているようだった。今日と明日は修論発表会なので、いつもより早めに出勤。朝からたっぷり修論発表を聴く。夕方に今日のプログラムが終わった後は、また4年生の卒業研究の指導。いよいよ最後の追い込みだ。今日もくたくたになって帰宅。

朝には高かった気温は時間が進むとともにどんどん低くなり、午後からときおり降っていた雨は、帰るころには雪に変わっていた。明日こそは冷えそうだが、雪があまり積もっていないことを祈ろう。

2月というのに何やら妙に暖かい。雨は降っていないものの、あたり一帯は濃霧に覆われていて空気が湿っぽく感じる。春が近づいていることを思わせる天気だ。ただ明日は一転してかなり寒くなるらしい。まだしばらくはコートにマフラーの日々が続きそうだ。

先月の中旬、Javaのアップデートがあってから、自分のホームページに載せている詰将棋の再生ができなくなってしまった。そのままではエラーメッセージが出て何も表示されないのだ。セキュリティの設定が厳しくなり、正常なJavaアプレットであると証明されないものは動かない仕様になってしまったらしい。ホームページを訪れた側がJavaコントロールパネルを開き、セキュリティの例外サイトリストにうちのページを登録してくれれば、以前のような画面を復活させることはできる。しかし、来てもらった人にそんなことを要求するのも厚かましい話だ。今は非常に忙しいので手をつけられないが、落ち着いたらどうにかしないといけないだろう。Javaはすでに時代遅れとなった感があるので、この機会に新しい将棋盤表示の方法を検討すべきかもしれない。

PrawnCurry2.jpgPrawnCurry1.jpg街中で買い物をした後、夕方からまた台所に立った。先週末は中華をやったので、今日はまたカレーである。今回は久しぶりに、エビカレーをつくってみることにした。にやってからほぼ1年ぶりである。ニンニクとショウガを軽く炒めてから、パンチフォロンというちょっと変わったスパイスを投入する。魚介類のカレーで主に使われるスパイスらしいが、うちではこのエビカレーのときくらいしか出番がない。スパイスの香りが立ったら、先日つくりおきしたカレーベースを各種スパイスとともに入れ、水を加えて沸騰させる。何十分かグツグツ煮込み、煮詰まってきたらガラムマサラなどの仕上げのスパイスを加え、最後にエビを入れる。これで完成である。

妻がつくったナンと一緒にいただいた。いろいろなスパイスを入れているのでそれなりの辛さはあるが、カレーベースの甘みがそれとうまく調和しており、主役のエビとからむと何ともおいしい。時間をかけただけのことはあるうまさだ。ただ、レシピではエビの殻を取らずに調理せよと指示されているのだが、やはり殻付きのままだと食べるのにちょっと骨が折れる。本場のやり方とは違うのかもしれないが、次につくるときは殻をむいてやってみようかとも考えている。

詰パラ2月号

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先月のうちに詰パラの2月号が到着しているところもあるようだったが、うちにはまだ届いていなかった。正確には、まだ届いていないと思っていた。しかし、今朝テーブルの上を片づけていた妻が「あれ、これまだ封を開けていないんだね」という。実は他の郵便物に紛れて、ちゃんと昨日のうちに届いていたのだった。

早速目を通してみる。今月も難しそうな作品がたくさん並んでいるが、それ以外では訃報記事が目に留まった。このところ詰将棋界は訃報が流れることが多い。かつて詰将棋作家として一時代を築いた人、強豪解答者としていつも名前が誌上に載っていた人が亡くなられるということが相次いでいるのである。先月号でも作家・解答者の両方で活躍したH氏が逝去されたと書かれていたが、今月号によれば看寿賞作家のA氏と強豪解答者のK氏も鬼籍に入られたとのこと。直接お会いしたことがないとはいえ、同好の士を失うというのは、何とも残念なものである。

もう一つ、今月号に目を通していておやっと思ったのは、アコースティックギターの広告が掲載されていたことだ。これまでは広告といっても詰将棋本の類がほとんどだったように思う。詰パラの購読者層にギターを弾かれる方はどれくらいいらっしゃるのだろうか。もしかしたら、ピアノを弾く購読者より多いのかもしれない。

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