誕生日のパラドックス

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今日から9月。もう2016年の3分の2は終わってしまった。早いものである。

直感的に考えるとうっかり間違ってしまう数学の問題として、「誕生日のパラドックス」と呼ばれる話がある。何人かの人が集まったとき、その中に誕生日が同じ人がいる確率はどれくらいか、というものだ。1年は365日あるのだから、相当たくさんの人が集まらないと誕生日がカブることなど起こりそうにない気がするが、実際には23人いれば、誕生日が同じ人がいる確率は1/2を超える。30人いれば確率は7割くらいになるし、50人いれば約0.97になる。つまりそれくらいの人が集まれば、まず間違いなく誕生日が同じペアがいるということだ。「特定の人と同じ誕生日の人がいる確率」とは違うところがミソである。数学にまつわるちょっと興味深い話をしようと思ったとき、「誕生日のパラドックス」は定番ネタといえる。

今、娘が通っている保育園では、同じクラスの子が18人いる。18人の人の中に同じ誕生日の人がいる確率は約0.35。つまり1/3よりほんの少し多いというくらいである。これだとさすがにいないかなと思っていたら、同じ誕生日の子が2人いることが先日判明(娘と同じわけではない)。やはりこれくらいの人数でもカブるものなのだなと面白く感じた。

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このページは、natsuoが2016年9月 1日 23:59に書いたブログ記事です。

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